1. 나머지 연산 (Modular Arithmetic)

답을 ~로 나눈 나머지를 출력하라
- 자료형의 범위 고려 (int, long long)

P10430 나머지

https://www.acmicpc.net/problem/10430

import java.util.Scanner;

public class P10430 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		int c = sc.nextInt();

		System.out.println((a+b)%c);
		System.out.println((a%c + b%c)%c);
		System.out.println((a*b)%c);
		System.out.println((a%c * b%c)%c);
		
		sc.close();
	}
}

2. 최대공약수와 최소공배수

1) 최대공약수 (Greatest Common Divisor; GCD)

A와 B의 최대공약수
- A와 B의 공통된 약수 중에서 가장 큰 정수
유클리드 호제법(Euclidean algorithm)

gcd

gcd(int a, int b){
    if(b==0){
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a%b);
    }
}

A, B, C의 최대공약수
gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c);

2) 최소공배수 (Least Common Multiple; LCD)

A와 B의 최소공배수
- A와 B의 공통된 배수 중에서 가장 작은 정수
  lcm = (a/gcd)*(b/gcd)*gcd;

P2609 최대공약수와 최소공배수

https://www.acmicpc.net/problem/2609

import java.util.Scanner;

public class P2609 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int a, b;
		a = sc.nextInt();
		b = sc.nextInt();
		
		int gcd = gcd(a, b);
		int lcm = (a/gcd)*(b/gcd)*gcd;
		
		System.out.println(gcd);
		System.out.println(lcm);
		
		sc.close();
	}

	public static int gcd(int a, int b) {
		if(b==0) {
			return a;
		} else {
			return gcd(b, a%b);
		}
	}	
}

P1934 최소공배수

https://www.acmicpc.net/problem/1934

import java.util.Scanner;

public class P1934 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int T = sc.nextInt();
		
		for(int i=0; i<T; i++) {
			int a = sc.nextInt();
			int b = sc.nextInt();
			
			int gcd = gcd(a, b);
			int lcm = gcd*(a/gcd)*(b/gcd);
			
			System.out.println(lcm);
		}
		
		sc.close();
	}
	
	public static int gcd(int a, int b) {
		if(b==0) {
			return a;
		} else {
			return gcd(b, a%b);
		}
	}
}

P9613 GCD 합

https://www.acmicpc.net/problem/9613

import java.util.Scanner;

public class P9613 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int t = sc.nextInt();
		
		for(int i=0; i<t; i++) {
			long sum = 0;
			int n = sc.nextInt();
			
			int[] Arr = new int[n];
			for(int j=0; j<n; j++) {
				Arr[j] = sc.nextInt();
			}
			
			for(int j=0; j<n-1; j++) {
				for(int k=j+1; k<n; k++) {
					sum += gcd(Arr[j], Arr[k]);
				}
			}
			System.out.println(sum);
		}
		
		sc.close();
	}
	
	public static int gcd(int a, int b) {
		if(b==0) {
			return a;
		} else {
			return gcd(b, a%b);
		}
	}	
}